ABCD- квадрат. BD⊥AC, BD <span>пересекает AC в точке O, АО=СО, BO=DO.</span>
<span>Угол 45° между плоскостью основания и плоскостью сечения - угол между отрезками, проведенными в плоскости основания и сечения перпендикулярно к диагонали BD в точке О. . </span>
<span>Проведем из О перпендикулярно ВD луч до пересечения в точке К с продолжением СС1. </span>
В прямоугольном треугольнике∠КОС=45°, ⇒ угол ОКС =45° и ∆ КСО - равнобедренный .
ОС=DС•sin45°=8•√2/2=4√2
<span>СK=ОC=4√2. </span>
ОК=ОС:sin45°=4√2:2=8 см
<span>Прямоугольные ∆KHC1~∆KOC по общему углу при К. </span>
<span>КС1=KC-CC1=4√2-3√2=√2 </span>
<span>k=KC1/KC=√2:4√2=1/4 Тогда КН=КO•1/4,</span>
<span> HO=KO•3/4=8•3/4=6 см </span>
<span>В сечении MT||BD. Четырехугольник ВМТD- трапеция. ОН - её высота. </span>
<span>Диагонали квадрата - биссектрисы его углов. ABD=DBA=45°</span>
ВD=AB:sin45°=8:√2/2=8√2
<span>∆КМТ~∆KBD, </span>
<span>MT=8√2:4=2√2 см</span>
<span><em>Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.</em> </span>
<span>S=(MT+BD)•OH:2=((2√2+8√2)•6:2=30 см*</span>