Рассмотрим пар-м АВСД .
Диагональ АС разделяет его на два треугольника :АВС и АДС. Эти треугольники равны по 1 стороне и 2 прилежащим углам ( АС- общая сторона , угол 1=2, угол 3=4 как накрест лежащие углы при пересечении секущей АС параллельных прямых АВ и СД, АД и ВС соотвественно) . Поэтому АВ= СД, АД=ВС и угол В= углу Д
Далее , пользуясь равенством углов 1и 2, 3 и 4 , получаем угол А= угол 1+ угол3= угол 2+ угол 4= углу С.
ΔАВС.
∠А=36°; ∠В=х°; ∠С=(х-16)°.
36+х+х-16=180.
2х=160;
х=80; ∠В=80°; ∠С=80-16=64°.
А) В треугольник 180°, 180°-90°=90° (на 2 угла их отношение 4:5, значит ∠1=40° ∠2=50°)
б) Равнобедренный треугольник 180°-50°=130° на 2 угла, тогда на каждый будет 130°:2=65°∠1=65° и ∠2=65°
в) ∠1=45° ∠2 =45°
г)180°-110°=70°
180°-70°=110° и ∠1=55° ,и ∠2 =55°
д) 180°-140°=40°
180°-40°=140°:2=70° , ∠1-∠2=10°, значит ∠1=75° ∠2=65°
е) ∠1 =20° ∠2=30°
Рисунок во вложении.
Данная фигура является трапецией, т.к. NE∈(A₁ABB₁) || D₁D∈(D₁DCC₁)