Дано: параллелограмм ABCD, АМ - биссектриса угла А ВМ=12см, МС=7см
Найти периметр параллелограмма..
Решение: биссектриса угла параллелограмма отсенает от него равнобедренный треугольник (доказывать не надо?). То есть треугольник АВМ - равнобедренный и АВ=ВМ=12см. Тогда периметр параллелограмма равен 2*12+2*19=62см
круглая заготовка обтачивается. Значит имеем равносторонний треугольник, вписанный в окружность
R=a/v3=3/V3=V3
d=2*R=2V3
V-корень квадратный
В основании прямого параллелепипеда лежит ромб со стороной 10 см и углом 30° , боковое ребро параллелепипеда равно стороне ромба. Найти площадь боковой поверхности и объём параллелепипеда.
S бок. = Р осн. • h = ( 10 + 10 + 10 + 10 ) • 10 = 40 • 10 = 400 cм^2
V пар. = S осн. • h = 10 • 10 • sin30° • 10 = 10 • 10 • ( 1/2 ) • 10 = 500 см^3
ОТВЕТ: S бок. = 400 см^2 ; V пар. = 500 см^3.
Прошу прощения за небрежно рисунок)
< BCK=150
<BCA=180 - <BCK=30 ( как смежные углы)
опустим перпендикуляр(ВХ) к стороне АС
треугольник ВХС прямоугольный
ВХ=ВС/2=4 см ( так как катет лежащий против угла 30 =половине гипотенузы