1)угол С=180-А-В=180-60-30=90(град)
Это значит, что треугольник АВС-прямоугольный.
2)Около треугольника АВС (прямоугольного, см. 1))описана окружность, следовательно её гипотенуза АВ является диаметром этой окружности.
АВ=10 см (по условию), значит радиус окружности R=AB:2=10:2=5(см)
Ответ: 5 см
Нехай В(x;y;z).
За формулою знаходження координати середини відрізка:
(Х+3)/2=5;х=7
(У+8)/2=4;у=0
(Z+2)/2=-2;z=-6
B(7;0;-6)
Ответ:
рассмотрим треугольник ВDО и треугольник АСО. АО =ОВ, СО=ОД. угол СОА=углу ДОВ(вертикальные). Значит треугольник АОС =треугольнику ВОД по первому признаку .следовательно угол 1=углу 2,а так как угол А и угол В на крест лежащие при прямых АС, ВД и секущей АВ, то АС||ВД
Точка Е - середина основания ВС, точка К - середина оскования АД. Значит на отрезке ЕК лежит точка М.
Для начала рассмотрим две трапеции, на которые отрезок ЕК поделил трапецию АВСД.
Трапеции АВЕК и КЕСД равновеликие, поскольку у них равны верхние и нижние основания и высота (так как Е и К середины оснований).
Известно, что медиана делит треугольник на два равновеликие треугольника.
ОК - медиана треуг. АМД, ОЕ - медиана треуг. ВМС.
Треуг. АМК и ДМК равновеликие.
Треуг. ВМЕ и СМЕ также равновеликие.
Получается, что если от трапеций АВЕК и КЕСД отнять равновеликие треуг. АМК, ВМЕ и ДМК, СМЕ, то в результате останутся два равновеликие треуг. АМВ и СМД.
Доказано.
