Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки равны.
Р=АВ+АС+ВС=AB+(AB+r+r)=2AB+2r=24+4=28
р=Р/2=14
S=p·r=14·2=28 кв. ед.
Параллелограмм АВСД, АВ=СД=7, АК-биссектриса угла А, уголКАД=уголАКВ как внутренние разносторонние=уголВАК, треугольник АВК равнобедренный, АВ=ВК=7, КС=х, ВС=АД=ВК+КС=7+х, периметр=2*(АВ+ВС), 40=2*(7+7+х), х=6=КС
Сначала находим верхнее основание по формуле:
(диагональ в квадрате - боковая сторона в квадрате )/нижнее основание
(19,5^2-8,5^2)/22=14
теперь находим площадь по сложной формуле
S=(сумма оснований)/2*√боковая сторона в квадрате - ((разность оснований)^2)/4
S=(22+14)/2*√8,5^2 - ((22-14)^2)/4
S=18*√72,25-(484-616+196)/4
S=18*√72,25-64/4
S=18*√56,25
s=18*7,5=135
Ответ:135
Площадь ромба равна S = a*h, h - высота, a - боковая сторона. Острый угол ромба 30 градусов, поэтому h/a = sin(30) = 1/2; a = 2*h; S = 2*h^2.
Осталось заметить, что h это диаметр вписанной в ромб окружности (h равно расстоянию между параллельными сторонами ромба, а если окружность касается 2 параллельных прямых, расстояние между ними равно диаметру. Вот и выходит, что h = D.
Q = pi*D^2; D^2 = Q/pi; S = 2*Q/pi