Question

1. Чему равна сумма корней уравнения
7x^2-19x+4=0

2. Какое из предложенных квадратных уравнений не имеет корней?

a) 4x^2-3x-4=0
б)x^2+4x+3=0
в)5x^2-x+1=0

Answer 1

Ответ:

1. 2 целых 10/14;

2. в) 5x² - x + 1 = 0

Пошаговое объяснение:

1. 7x² - 19x + 4 = 0

D = b² - 4ac

D = -19² - 4 * 7 * 4 = 361 - 112 = 249

x₁ = (-b + √D)/2a

x₁ = (19 + √249)/2 * 7

x₂ =  (-b - √D)/2a

x₂ = (19 - √249)/2 * 7

Сумма корней = x₁ + x₂

(19 + √249)/2 * 7 + (19 - √249)/2 * 7 = (19 + √249 + 19 - √249)/14 = 38/14 = 2 целых 10/14

2. Квадратное уравнение не имеет корней, если его дискриминант отрицательный (Формула дискриминанта выше). Проверим каждое уравнение:

a) 4x² - 3x - 4 = 0

D = 9 - 4 * 4 * (-4) = 9 + 64 = 73 ==> имеет корни;

б) x² + 4x + 3 = 0

D = 16 - 4 * 3 = 16 - 12 = 4 ==> имеет корни;

в) 5x² - x + 1 = 0

D = 1 - 4 * 5 * 1 = 1 - 20 = -19 < 0 ==> не имеет корней.