Точки лежать на одной прямой так как . АВ=АС+СВ
BC = tg 30 * AC tg 30 = 1 / √3 = 0,57735
BC = <span><span><span>
0.57735 *
40 = 23.09401
</span><span> * 52 = 30.02221
</span><span> * 100 = 57.73503
</span><span> * 38 = 21.93931
</span><span /></span></span>
ΔАВС, В=90°, АВ=15, ВД высота на основание, АД=9
АС=АВ²/АД=225/9=25
ВС²=ДС*АС=16*25
ВС=20
cosА=15/25=3/5
sinА=20/25=4/5
Проведем BM;
MC - перпендикуляр, BM - наклонная, BC - проекция;
Согласно теореме о 3 перпендикулярах, если AB перпендикулярно BC (т.к. треугольник прямоугольный), то AB перпендикулярно BM, следовательно расстояния от точки M до AB - длина BM.
Рассмотрим треугольник ABC:
cos C= BC/AC
cos 30=x/b
<span>√3/2=x/b
</span>x=b<span>√3/2 - длина BC.
Рассмотрим треугольник BCM:
Т.к. MC - перпендикуляр, то треугольник прямоугольный;
Найдем BM по теореме Пифагора:
y^2=a^2+3b^2/4
y^2=(4a^2+3b^2)/4
y=</span><span>√(4a^2+3b^2)/2 - BM. </span>
Пусть х-коэффициент отношения, тогда ∠А=2х, ∠В=3х, ∠С=4х, ∠А+∠В+∠С=180 градусов, 2х+3х+4х=180, 9х=180, х=20 градусов, ∠А=2·20=40 градусов, ∠В=3·20=60 градусов, ∠С=4·20=80 градусов