Question

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 дм ,а площадь боковой поверхности равна 60дм ^2 . Найти объём пирамиды

Answer 1

Пирамида-правильная, АВСД-основание-квадрат,
Боковые грани-равнобедренные треугольники с равными высотами(апофема)
М-вершина
S(MAB)=60:4=15(dm^2)
S(MAB)=1/2 *6*h; h-апофема; h=!=15*2 /6=5(dm)
O-точка пересечения диагоналей квадрата; МК ⊥ АВ
тр-никМОК-прямоугольный; Ок=6/2=3;
MO^2+OK^2=MK^2;  MO=√(5^2-3^2)=√16=4
V=1/3*6^2*4=36*4/3=48(dm^3)
Ответ 48дм^3