16а²-81=(4а-9)(4а+9)
2а²-4аb+2b²=2(a²-2ab+b²)=2(a-b)²
3. Разложить на множители:
![n^4+4=(n^2+2)^2-4n^2=(n^2+2n+2)(n^2-2n+2).](https://tex.z-dn.net/?f=n%5E4%2B4%3D%28n%5E2%2B2%29%5E2-4n%5E2%3D%28n%5E2%2B2n%2B2%29%28n%5E2-2n%2B2%29.)
n^4+n^2+1=![n^4+n^2+1=(n^2+1)^2-n^2=(n^2+n+1)(n^2-n+1).](https://tex.z-dn.net/?f=n%5E4%2Bn%5E2%2B1%3D%28n%5E2%2B1%29%5E2-n%5E2%3D%28n%5E2%2Bn%2B1%29%28n%5E2-n%2B1%29.)
Графики в пп 1,2 могу выслать на почту. Вложения на сайте не проходят. Сообщите эл. адрес.
Logₓ₋₃(x^2-4x+3) ≥<span>1
если основание > 1, то данная логарифмическая функция возрастающая и наоборот.
Так что в нашем примере возможны 2 варианта
а) х - 3 > 1 б) 0 < х - 3 <1
х > 4 3 < x < 4
теперь решаем, учитывая ОДЗ
х</span>² - 4х +3 > 0 х² - 4х +3 > 0
x² - 4x + 3 > x - 3 x² - 4x + 3 < x - 3
решаем обе эти системы
х² -4х + 3 корни 1 и 3
х² -5х +6 корни 2 и 3
-∞ 1 2 3 4 +∞
IIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIII
Ответ: (4;+∞ )
б)-∞ 1 2 3 4 +∞
IIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIII
∅
Ответ: (4;+∞ )
Корень из 16 меньше чем корень из 32 но корень из 32 меньше чем корень из 36,следует что
4меньше 5,5 но 5,5 меньше 6