в равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусам,биссектриса делит углы пополам,значит угол ABO =30 гралдусов,BAD = 30. а АОВ = 180-(АВО+ВАD)=120 градусов
Обчислимо кут при вершині трикутника 180-38=142°,
Зовнішній кут дорівнює завжди сумі кутів трикутника, які не суміжні з ним.
Отже сума кутів при основі трикутника 38°, кожен кут становить 19°.
Відповідь: 19°, 19°. 142°
Пусть дан параллелограмм ABCD, где ∠D=60°, AB=4, AD=3.
∠D=60°,⇒ ∠C=120° по свойству параллелограмма.
∠D<∠C, ⇒ AC<BD, т. к. лежит против меньшего угла, т. е. AC - искомая диагональ.
Проведём AH⊥DC.
Имеем в прямоугольном ΔADH:
∠A=30° по сумме углов в Δ-ке, ⇒ DH - катет, лежащий против угла в 30°,⇒ DH=1/2 от AD = 1,5
AH² по т. Пифагора = 3²-1,5²=6,75⇒AH=1.5√3
CH=DC-DH=4-1.5=2.5
AC² <span>по т. Пифагора = AH</span>²+CH²=6.75+6.25=13⇒AC=√13
Вот такой ответ получился
Заданный четырёхугольник АРТС - равнобедренная трапеция.
В соответствии с заданием треугольники ВРТ и ВАС подобны с коэффициентом 1:4.
Обозначим точку касания окружности с отрезком РТ как точка F, а отрезок ВР за х, боковая сторона трапеции равна 3х.
Диаметр окружности и отрезок BF относятся как 1:3, поэтому BF = 18/3 = 6 см, а PF = √(х² - 36).
Верхнее основание трапеции - отрезок РТ равен 2√(х² - 36), а нижнее - в 4 раза больше, то есть АС = 8√(х² - 36).
По свойству вписанной окружности суммы оснований и боковых сторон равны.
3х + 3х = 2√(х² - 36) + 8√(х² - 36).
6х = 10√(х² - 36). Возведём обе части в квадрат.
64х² = 100х² - 3600.
64х² = 3600.
х = √3600/√64 = 60/8= 15/2.
Периметр АРТС равен (3х + 3х)*2 = 12х = 12*(15/2) = 6*15 = 90 см.
Геометрия - одна из самых древних наук, она возникла очень давно, еще до нашей эры. В переводе с греческого слово геометрия означает землемерие гео - по-гречески земля, а метрео - мерить.