16см квадратних. решения не знаю
P=(a+b+c)/2=(13+14+15)/2=42/2=21
По формуле Герона
S=
=
S=
R=
=
=
=8,125
По теореме Пифагора
SA=SB=SC=
=
=8,7
Х - сторона куба
V = x³
1)По теореме Пифагора находим диагональ основания, т.е квадрата со стороной х
d² = x² + x²
d² = 2x²
2) По теореме Пифагора находим диагональ куба
D² = x² + d²
D² = x² + 2x²
D² = 3x²
x² = D²/3
x = √(D²/3) = D/√3 = D√3/3
3)Находим объём куба
V = x³
V = D³ * (√3)³/3³ = 3D³ * √3/27 = D³√3/9
V = 2,5³ *√3/9 = 15,625 * 1,7/9 ≈ 2,95
Вот этот значок ^ корень, а * в кубе,ок?
Если принять сторону за а,то радиус описанного шара а^3/2,то V=4/3ПR*, тогда v=4/3П•3а*^3=4а*^3П.
А радиус вписанного а/2,тогда v=4/3•a*/8П=3а*/2П. Вроде так,теперь подели их и все)
3. ΔABD = Δ CDB по 1-му признаку (AB = CD - по условию, BD - общая сторона, ∠ABD = ∠CDB как накрест лежащие при AB║CD и секущей BD)
4. ∠P = ∠M = 54°, так как ΔМРК - равнобедренный. ∠АВМ = ∠Р = 54° как соответственные углы при АВ║КР и секущей ВР. ∠МАВ = ∠К = 72° как соответственные при АВ║КР и секущей АК.
5. ∠АСВ = ∠DCB так как СВ - биссектриса. ∠DBC = ∠DCB как углы при основании равнобедренного ΔBCD. Значит, ∠АСВ = ∠DBС, а это внутренние накрест лежащие углы при прямых АС и BD и секущей ВС. Такое возможно только если АС║BD. Следовательно, АС║BD, что и требовалось доказать.