Диагональ и средняя линия делят трапецию на 2 треугольника, причем эта средняя линия ею является и в треугольнике. Значит одно основание равно 4*2=8
а другое 9*2=18
Смотрим прикреплённую картинку для наглядности.АВ/ВС=4/9, притом AB=CD, BC=ADИспользуя теорему синусов, составим следующие соотношения:<span>BK/sin(∠A/2)=AB/sinα</span><span>KD/sin(∠A/2)=AD/sinβ=AD/sin(180°-α)=AD/sinα</span> <span>BK=(AB*sin(∠A/2))/sinα</span><span>KD=(AD*sin(∠A/2))/sinα</span> делим:<span>BK/KD=AB/AD=AB/BC=4/9</span>
(n-2)*180
(8-2)*180=1080
<span>1080/8=135 </span>
<span> 135 градусов</span>
А+В =180-110=70т.к.оба угла делятся биссектрисами,то сумма двух углов треуг.АСО будет70/2=35,тогда угол АОС будет180-35=145
Сторона правильного 6-угольника равна радиусу окружности, так как если соединить центр с вершинами, 6-угольник разобьется на 6 равносторонних треугольников со стороной R. сторона квадрата равна R√2, так как квадрат разбивается на 4 прямоугольных равнобедренных треугольника, чьи катеты равны R.
1 случай. Точка A лежит между B и C. Проведем диаметр AE и рассмотрим треугольники ABE и ACE. Они прямоугольные, так как вписанные углы, опирающиеся на диаметр, прямые. Гипотенуза первого треугольника, будучи равна 2R, в два раза больше катета AB. Следовательно, угол BEA =30°, а тогда угол BAE=60°. Во втором треугольнике катеты равны (надо применить теорему Пифагора) ⇒
угол CAE=45°. В сумме получается угол BAC=60°+45°=105°.
2 случай получается из первого, если треугольник ACE, построенный в первом случае, симметрично отразить относительно диаметра AE. Тогда угол BAC будет равен не сумме, а разности полученных выше углов: 60°-45°=15°.
Ответ: 105° или 15°
