Сумма смежных углов рана 180 грудусов
т.е угол асв=углу с
угол асв= 180 -160=20
сумма всех углов треугольника равно тоже 180
получаем
180-(20+90)=70 градусов
Ответ: угол В=70 градусам
Думаю,что В
Но лучше убедись
1-й признак подобия равнобедренных треугольников
Если угол между боковыми сторонами одного равнобедренного треугольника равен углу между боковыми сторонами другого равнобедренного треугольника, то такие треугольники подобны.
2-й признак подобия равнобедренных треугольников
Если угол между основанием и боковой стороной одного равнобедренного треугольника равен углу между основанием и боковой стороной другого равнобедренного треугольника, то такие треугольники подобны. 3-й признак подобия равнобедренных треугольников
Если основание и боковая сторона одного равнобедренного треугольника пропорциональны основанию и боковой стороне другого равнобедренного треугольника, то такие треугольники подобны.
Катет лежащий против угла в 30 = 1/2 гипотенузы
обозначим один катет х, другой у
составляем систем уравнений
1/2 * х * у = 512√3
х² + у² = 4х²
из второго уравнения выражаем у=х√3 и подставляем в первое
х²√3=1024√3
х=32 - один катет
у=32√3 - другой катет
Радиус описанной окружности основания r
Гипотенуза основания - диаметр этой окружности
Высота пирамиды опирается на середину гипотенузы
Боковая грань пирамиды, содержащия гипотенузу - равносторонний треугольник. Его сторона по теореме косинусов из равнобедренного треугольника с углом при вершине 120°
a² = 2R² - 2R²cos(120°)
a² = 2R² - 2R²(-1/2)
a² = 3R²
a = R√3
h - медиана треугольника, медианы делятся точкой пересечения в отношении 2 к 1 от угла, значит, высота
h = 3/2*R
Длина гипотенузы a
Катеты основания
a*sin(15)
a*cos(15)
Площадь основания
S = 1/2*a*sin(15)*a*cos(15) = 1/4*a²sin(30) = a²/8
S = 3R²/8
Объём пирамиды
V = 1/3*S*h = R²/8*3/2*R = 3R³/8 см³
V = 3*6³/8 = 3*3³ = 81 см³