О - середина BD, так как диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам, значит
ВO = 1/2ВD.
ВР = 1/2 АВ по условию,
угол при вершине В - общий для треугольников ВРО и BAD,
значит ΔВРО подобен ΔBAD по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
Дано:/\АВС -равнобедренный АВ=вс=√13 см АС=4 см Найти ВК Решение Ак =4:2=2 Вк²=АВ²-АК² ВК=√13-4=3. ответ:3 см
Решение
угол 1=углу 2= 226:2=113(вертикальные)
угол4=углу3=180-113=67(вертикальные)
Проведем АС
МN ll AC т.к. MN средняя линия треугольника АВС
РТ ll АС т.к.РТ средняя линия треугольника АСД
две прямые параллельные третьей параллельны между собой, значит MN ll РТ.
аналогично доказываем что NT ll MP (проведя ВД)
по определению MNPT параллелограмм (если в четырехугольнике стороны попарно параллельны, то четырехугольник параллелограмм)