Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см, высота призмы равна 10 см.Найдите
1 ответ:
Читайте также
Пусть O — центр окружности. Предположим, что точка Q лежит на продолжении диаметра MP за точку P. Из прямоугольного треугольника ONQ находим, что
QN = ON· ctg60 =
·
= 
, OQ=2NQ =2.
Тогда QM=MO+OQ=+2. По теореме о внешнем угле треугольника
MON =90+60 =150 градусов
По теореме косинусов из равнобедренного треугольника MON находим, что
MN2= OM2+ON2-2OM· ON cos150=6+6+2·6·
=12+6
.
По формуле для медианы треугольника
QD2=1/4 (2QN2+2QM2-MN2)= 1/4(2·2+2(+2)2-12-6)=1/4(20+10).
Следовательно,
QD = 1/2 <u></u>
=
QN = ON· ctg60 =
Тогда QM=MO+OQ=
MON =90+60 =150 градусов
По теореме косинусов из равнобедренного треугольника MON находим, что
MN2= OM2+ON2-2OM· ON cos150=6+6+2·6·
По формуле для медианы треугольника
QD2=1/4 (2QN2+2QM2-MN2)= 1/4(2·2+2(
Следовательно,
QD = 1/2 <u></u>