Доказательство:
Т. к. углы ABD и CDB являются накрест лежащими при прямых BA и CDи секущей BD , то BAIICD, следовательно четырёхугольник является или прямоугольником или параллелограммом.
Так как треугольник равнобедренный то
180-(50+50)+80 градусов
а остальные 2 угла по 50 градусов
Рассмотрим ΔAFC и ΔACB оба прямоугольные (∠F=∠C), так же в них общий угол А, значит треугольники подобны (по трем углам). Составим соотношение сторон: AF/AC=CA/AB. АВ найдем по т. Пифагора АВ²=60²+80², АВ=100. Теперь подставим все в соотношение:
AF/60=60/100, AF=36. Теперь рассмотрим ΔAFC он прямоугольный, тогда АС²=CF²+AF², 60²=CF²+36², отсюда <span>CF=48.
</span>Теперь осталось рассмотреть ΔFCD он тоже прямоугольный значит DF²=DC²+CF², <span>DF²=36</span>²+48², DF=60.
L=πrα/180=π·a·60/180=πa/3, S=πr²α/360=πa²·60/360=πa²/6
СМ медиана из прямого угла, значит она равна половине гипотенузы, т.е. СМ=АМ
ΔАСМ равнобедренный (СМ=АМ) МД-биссектрисса, а значит и высота, и параллельна СВ
ΔАДМ подобен ΔАСБ (соответственно по буквам, ну например по 1 общему острому углу прямоугольных треугольников, т.е. по 2 углам)
Отсюда :
МД:БС=АМ:АБ
а так как АМ=АБ/2
МД:БС=1/2
МД=1/2 *БС=1/2 * 4 =2
Ответ: как-то так..