Даны векторы: a = {-5; 1;- 2} и b = {-3; 3; 4}.
Находим: −2b = (-2*-3 = 6; -2*3=-6; -2*4=-8) = (6; -6; -8).
Координаты вектора |а−2 б| = (-5+6 = 1; 1-6=-5; -2-8=-10) = (1; -5; -10).
Его модуль равен √(1+25+100) = √126 = 3√14 ≈ 11,225.
Рассмотрим два треугольника
LMD и DMN
1) LM = MN ( по усл)
2) LD = DN (по усл)
3) MD - общая
следовательно треугольники равны.
если треугольники равны, то все соответствующие элементы тоже равны.
следовательно угол LMD = углу DMN
следовательно MD делить угол LMN на два одинаков угла
следовательно MD биссектриса.
ЧТД