<em>Все стороны правильного треугольника касаются сферы диаметром 4 дм, плоскость треугольника удалена на расстоянии 1 дм от центра сферы. <u>Найдите сторону треугольника</u></em><u>.</u>
Любое сечение сферы плоскостью - окружность.
Плоскость треугольника АВС пересекает сферу по линии, являющейся окружностью с центром М (рис.1),
Сделаем схематический рисунок (рис.2)
Т.к. диаметр сферы=4 дм, ее радиус ОН равен 2 дм
ОМ=1 дм, ОН=2 дм
НМ=r
По т.Пифагора
<span>r=√(2²-1²)=√3
</span>Радиус вписанной в правильный треугольник окружности (а сечение сферы - вписанная в данный треугольник окружность) равен 1/3 высоты треугольника. (рис.3)
Тогда высота треугольника СН=3*√3
Сторона правильного треугольника равна частному от деления его высоты на синус 60º
АВ=АС=СВ=[3√3):√3]:2
<span>АВ=6 дм</span>
Мова вводу: Українська)
Сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 градус:
Дано:
А=60
С=50
В=?
Рішення:
60+50+В=180
В=180-60-50
В=70
А за правилом - навпроти більшого кута лежить найбільша сторона.
В нашому випадку навпроти кута В лежить сторона АС.
Відповіть: АС - найбільша сорона трикутника.
Площать боковой поверхности конуса равна ПRl, где R-радиус основания, l-образующая. По теореме Пифагора найдём образующую: 4^2+3^2=l^2 25=l^2 l=5дм
В С
О
А Д
АВ=7см
АС=6см
ВД=10см
Периметр треугольникаАОВ - ?
по св-ву параллелограмма диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит АО=ОС=6:2=3см, ВО=ОД=10:2=5см
<span>Периметр треугольникаАОВ=7+3+5=15см</span>