Сумма смежных углов равна 180°
а) пусть х градусов-меньший угол, тогда х+45 градусов - больший
х+х+45=180
2х=180-45
2х=135
х=135:2
х=67°30′ меньший угол
67°30+45=112°30′ больший угол
б) разность показывает, на сколько один угол больше другого.
пусть х градусов-меньший угол, тогда х+50 градусов - больший
х+х+50=180
2х=180-50
2х=130
х=130:2
х=65° меньший угол
65°+50°=115°больший угол
в) пусть х градусов-меньший угол, тогда 5х градусов - больший
х+5х=180
6х=180
х=180:6
х=30° меньший угол
30°*5=150° больший угол
Г) 180°:2=90°
Оба угла по 90°
Строим трапецию и высоту, точку падения высоты обозначаем как H, тогда AH=4, HD=10.Аналогично данной высоте проводим высоту из точки C, точку её падения обозначим как M. Тогда AH=MD=4, т.к. треугольники ABH и CMD равны по гипотенузе (боковые стороны трапеции) и катету (высота трапеции).Нижнее основание AD находится совсем просто: AH+HD=14.Найдём верхнее основание BC. BC=HM (из прямоугольника BCMH), тогда найдём HM: Если HD=10, а MD=4, то HM=HD-MD=10-4=6. Тогда BC=6.<span>Средняя линия - полусумма оснований: (BC+AD)/2=10.</span>
№ 1 сумма углов треугольника = 180 градусов. Значит, можно составить следующее уравнение: 3x+5x+7x = 180
15x = 180
x =12
тогда углы треугольника равны:
1. 3*12=36 градусов
2. 5*12= 60 градусов
3. 7*12 = 84 градуса
№2
рассмотрим треугольник CBD,
так как BD - биссектриса, ∠ CBD = ∠B/2 = 80/2 = 40 <span>°
</span>∠ BDC смежный с углом BDA, значит ∠ BDC = 180° - 120°=60°
∠ C = 180° - (∠ CBD+∠BDC) (так как сумма углов треугольника = 180°)
∠ C = 180°-100°=80°
Ответ: ∠ CBD = 40 °; ∠ BDC=60°; ∠ C=80°