Question

Отрезок BK соединяет вершину B треугольника ABC с точкой на противоположной стороне, причём угол AKB равен угол B. При этом известно, что BK равен 10, AB равен 12, AC равен 18. Найдите BC.

Answer 1

Треугольники АВС и АКВ подобны по двум углам: одинаковые К и В и общий А.
Из подобия составляем пропорцию:
$\frac{KB}{AB}= \frac{BC}{AC}.$
Отсюда находим ВС = (КВ*АС)/АВ = (10*18)/12 = 180/12 = 15.