![log_6( {x}^{2} - 2x) = log_6((x - 5)(x + 5))](https://tex.z-dn.net/?f=log_6%28+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++-+2x%29+%3D+log_6%28%28x+-+5%29%28x+%2B+5%29%29)
Находим ОДЗ:
![{x}^{2} - 2x > 0 \\ (x - 5)(x + 5) > 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++-+2x+%3E+0+%5C%5C+%28x+-+5%29%28x+%2B+5%29+%3E+0+)
![x(x - 2) > 0 \\ (x - 5)(x + 5) > 0](https://tex.z-dn.net/?f=x%28x+-+2%29+%3E+0+%5C%5C+%28x+-+5%29%28x+%2B+5%29+%3E+0)
![x_1 = 0 \\ x_2 = 2 \\ x_3 = 5 \\ x_4 = - 5](https://tex.z-dn.net/?f=x_1+%3D+0+%5C%5C+x_2+%3D+2+%5C%5C+x_3+%3D+5+%5C%5C+x_4+%3D++-+5)
Из метода интервалов находим, что
х € (-бесконечнности ; -5) v (5; +бесконечности)
Решаем уравнение:
![{x}^{2} - 2x = (x - 5)(x + 5) \\ {x }^{2} - 2x = {x}^{2} - 25 \\ 2x = 25 \\ x = 12.5](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++-+2x+%3D+%28x+-+5%29%28x+%2B+5%29+%5C%5C++%7Bx++%7D%5E%7B2%7D++-+2x+%3D++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++-+25+%5C%5C+2x+%3D+25+%5C%5C+x+%3D+12.5)
12.5 принадлежит интервалу х € (-бесконечнности ; -5) v (5 ; +бесконечности), значит является корнем исходного логарифмического
уравнения.
1) 7х+у=20
х-5у=8. помножити на -7
7х+у=20
-7х+35у=-56
36у=-36
у=-1
х-5(-1)=8
х=8-5
х=3
2) 3х+7у=-5 помножити на -5
5х+4у=7. помножити на 3
-15х-35у=25
15х+12у=21
-23у=46
-у=2
у=-2
3х+7(-2)=-5
3х=9
х=3
378378/7=54054
378378/6=63063
378378/9=42042
<span>cos(3pi/4+a)cos(pi/4-a)-sin(3pi/4+a)sin(pi/4-a)=cos(3pi/4+a + pi/4-a)=cospi=-1</span>
а+b
Дальше если нужно, можно подставить значения переменных