2а+b+2a²+ab = 2а+2a²+b+ab = 2a(1+a)+b(1+a) = (1+a)(2a+b)
4 мин. = 1/15 ч.
Пусть х км/ч - скорость по расписанию,тогда реальная скорость - ( х + 10 ) км/ч.Время происхождения перегона : по расписанию - 20/х ч.,реальное 20/( х + 10 ) или 20/х - 1/15 ч.Составом и пешим уравнения : 20/( х + 10 ) = 20/х - 1/15 | * 15 х ( х + 10 )
300 х = 300 х + 3.000 - х ^ 2 - 10 х
х ^ 2 + 10 х - 3.000 = 0
По теореме Виета :
х 1 = 50 х 2 = 60 (Не подходит,так как скорость не может быть отрицательной)
Ответ : скорость поезда на этом перегоне по расписанию 50 км/ч.
1
Sn=(a1+an)*n/2
(2+87)*n/2=801
n=801*2/89
n=18
a18=a1+17d
17d=18-2
17d=16
d=16/17
2
Sn=(a1+an)*n/2
S7=(21+a1)*7/2=105
21+a1=105*2/7
21+a1=30
a1=30-21
a1=9
a9=a1+8d
8d=21-9
8d=12
d=12:8
d=1,5
1) избавляемся от иррациональностей в знаменателях дробей
2) для этого домножаем на сопряжённое
3) далее упрощаем, сокращаем
![\frac{22}{5-\sqrt{3}}+\frac{8}{\sqrt{11}+\sqrt{3}}-\frac{7}{\sqrt{11}+2}=\frac{22 \cdot(5+\sqrt{3})}{(5-\sqrt{3})(5+\sqrt{3})}+\frac{8 \cdot(\sqrt{11}-\sqrt{3})}{(\sqrt{11}+\sqrt{3})(\sqrt{11}-\sqrt{3})}-\\-\frac{7 \cdot(\sqrt{11}-2)}{(\sqrt{11}-2)(\sqrt{11}+2)}=\frac{22 \cdot(5+\sqrt{3})}{25-3}+\frac{8 \cdot(\sqrt{11}-\sqrt{3})}{11-3}-\frac{7 \cdot(\sqrt{11}-2)}{11-4}=\\=5+\sqrt{3}+\sqrt{11}-\sqrt{3}-\sqrt{11}+2=7](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B22%7D%7B5-%5Csqrt%7B3%7D%7D%2B%5Cfrac%7B8%7D%7B%5Csqrt%7B11%7D%2B%5Csqrt%7B3%7D%7D-%5Cfrac%7B7%7D%7B%5Csqrt%7B11%7D%2B2%7D%3D%5Cfrac%7B22%20%5Ccdot%285%2B%5Csqrt%7B3%7D%29%7D%7B%285-%5Csqrt%7B3%7D%29%285%2B%5Csqrt%7B3%7D%29%7D%2B%5Cfrac%7B8%20%5Ccdot%28%5Csqrt%7B11%7D-%5Csqrt%7B3%7D%29%7D%7B%28%5Csqrt%7B11%7D%2B%5Csqrt%7B3%7D%29%28%5Csqrt%7B11%7D-%5Csqrt%7B3%7D%29%7D-%5C%5C-%5Cfrac%7B7%20%5Ccdot%28%5Csqrt%7B11%7D-2%29%7D%7B%28%5Csqrt%7B11%7D-2%29%28%5Csqrt%7B11%7D%2B2%29%7D%3D%5Cfrac%7B22%20%5Ccdot%285%2B%5Csqrt%7B3%7D%29%7D%7B25-3%7D%2B%5Cfrac%7B8%20%5Ccdot%28%5Csqrt%7B11%7D-%5Csqrt%7B3%7D%29%7D%7B11-3%7D-%5Cfrac%7B7%20%5Ccdot%28%5Csqrt%7B11%7D-2%29%7D%7B11-4%7D%3D%5C%5C%3D5%2B%5Csqrt%7B3%7D%2B%5Csqrt%7B11%7D-%5Csqrt%7B3%7D-%5Csqrt%7B11%7D%2B2%3D7)