Четырехугольник является параллелограммом, если у него противолежащие стороны параллельны и равны.
Чтобы использовать этот признак параллелограмма, надо сначала доказать, что AD=BC и AD ∥ BC (либо AB=CD и AB ∥ CD).
Для этого можно доказать равенство одной из тех же пар треугольников.
4) Четырехугольник — параллелограмм, если у него противоположные стороны попарно равны.
Чтобы воспользоваться этим признаком параллелограмма, нужно предварительно доказать, что AD=BC и AB=CD.
Для этого доказываем равенство треугольников ABC и CDA или BCD и DAB.
Ответ:
составим уравнение :
х1 +х2-50=180
2х-50=180
2х=180+50
2х=230
х=230:2
х=115
найдем острый угол
сумма углов прилежащих к одной стороне = 180 °
180°-115°=65°
Объяснение:
х1 и х2 это противолежащие углы
115 это тупой угол
1)Здесь нужно отметить указанные точки в системе координат.Уже видно, что четырёхугольник-трапеция.
Но это нужно доказать.
2) Находим угол между векторами MQ и NP. Он равен нулю. Значит MN и NP параллельны.
3)Находим угол между векторами MN и QP. Он не равен 0. Значит, MN и QP не параллельны.
4) из пунктов 2 и 3 делаем вывод, что данный четырёхугольник-трапеция по определению, т.к. две стороны параллельны, а две другие не параллельны.
Расчёты во вложении.
......................................................................................
Дан угол 150°, он смежный с углом САВ. сумма смежных углов всегда 180°, поэтому угол САВ=180°-150°=30°. рассмотрим угол АВС. сумма углов любого треугольника равна 180°, поэтому угол АВС=180°-90°-30°=60°. тогда угол СВD равен 90°-угол АВС, то есть 90°-60°=30°. рассмотрим треугольник СВД. в нём есть угол в 30°, значит, катет напротив него(DC)равен половине гипотенузы, 8:2=4. далее по теореме пифагора можем найти ВС, ведь ВД^2=СД^2+ВС^2. подставляем известные значения: 8^2=4^2+ВС^2, отсюда ВС=4√3. по теореме о среднем геометрическом для высоты, проведённой из вершины прямого угла имеем: ВС=√(АС*СD). /всё, что в скобках, находится под корнем/. подставим известные значения: 4√3=√(АС+4), откуда АС=12.
ответ: DC=4, AC=12.
желаю удачи)