Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Угол АВС равен 138°, угол CAD равен 83°. Найдите угол АВD. ответ дайте в градусах.
1 ответ:
Читайте также
Биссектриса делит угол пополам, а сумма острых углов равна 90 градусов, значит биссектриса делит острый угол на углы равные (90-<span>ß</span>)/2.
Тогда найбольший угол в меньшем треугольнике с гипотенузой равен:
180 - <span>ß - (90-ß)/2 = (360 - 2ß-90 + ß)/2 = (270-ß)/2</span>
Используем теорему синусов:
Где х - искомая биссектриса. Получаем: