S = (a+b)/2 * h ( где a и b - основания трапеции, h - ее высота)
подставляем в эту формулу наши значения и получаем
S = (10 + 14)/2 * 5 = 12 * 5 = 60 cм^2
Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине её высоты.
<em>Вписать окружность в четырехугольник можно только тогда, когда суммы её противоположных сторон равны</em>.
АВ+СД=ВС+АД=9
Пусть АВ⊥АД=х, тогда, поскольку трапеция прямоугольная, в трапеции АВСД высота СН=АВ=х.
АН=НД=ВС=3
СД=9-ВА=9-х
Из ∆ СНД по т. Пифагора найдем СН.
СД² -НД² =СН²
Подставив нужные значения и решив уравнение, найдем СН=4
Диаметр окружности равен 4, соответственно
её радиус равен 4:2=2
9² + 12 ² = 15² (проверяем числа по теореме Пифагора)
81+ 144 = 225
225 = 225 верно, слева столько же , сколько получилось справа.
Это <span>Пифагорова тройка : 9, 12 и 15
Проверим другую тройку чисел 3 , 4 и 6
3</span>² + 4² = 6²
<span>
9 +16 = 36
25 = 36 не верно, левая часть не равняется правой.
Поэтому числа 3, 4 и 6 - НЕ являются Пифагоровой тройкой.
ОТВЕТ : А
</span>
Биссектриса, проведенная к основанию, является высотой и медианой. Следовательно, угол ADB будет равен 90 градусам