Длина окружности равна: с=2πR;
6π=2πR;
R=3 м;
найдём высоту конуса:
образующая конуса, высота и радиус окружности образуют прямоугольный треугольник;
L=4 м; R=3 м;
L^2=h^2+R^2;
h=√L^2-R^2=√4^2-3^2=√7 м;
обьем конуса равен:
V=π*R^2*h/3;
V=π*3^2*√7/3=3π√7 м^3;
ответ: 3π√7
.....................................
Рассмотрим треугольник, образованный центром окружности и любой стороной. Высота этого равнобедренного треугольника р - радиус вписанной окружности, а боковая сторона радиус описанной окружности Р. р*р+а*а/4=Р*Р
<span>Радиус описанной окружности sqrt(р*р+а*а/4). Здесь sqrt - корень квадратный. </span>
Отрезки диаметра: х и 21 + х
10² = х( 21 + х)
х² + 21 х -100 = 0
По т. Виета х1 = 4 и х2 = -25( не подходит по условию задачи)
Отрезки диаметра 4 и 21 + 4 = 25
Сам диаметр = 29
С= πd = π·29 (cм)
Ответ: 29π см