DN = NB = DB/2 = 14/2 = 7 (см);
DK = KG = DG/2 = 10/2 = 5 (см).
Ответ: DN = 7 см; NB = 7 см; DK = 5 см; KG = 5 см.
АБС - равнобедренный, так как углы при основании равны
угол Б - 112 градусов, а по теореме о сумме углов в треугольнике мы знаем, что сумма углов равна 180 градусам, из чего следует, что углы
А+С=180-112=68 градусам
так как углы при основании равны, из этого следует, что А=С=68:2=34 градусам
углы в треугольнике найдены
Теперь найдем любой внешний угол, пусть это будет угол при основании АС угол БАК
ПО теореме о внешнем угле мы знаем,что внешний угол равен сумме двух других углов, не смежных с ним, из чего следует, что угол БАК=34+112=146 градусам
Пусть х - второй катет, тогда (х+8) гипотенуза
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
=> Гипотенуза ² = 12²+х²
(х+8)²=12²+х²
х²+16х+64=144+х²
16х=144-64
16х=80
х=5 второй катет
Отсюда гипотенуза = х+8= 13
В равностороннем треугольнике углы=60, высота лежит против угла 60
сторона = ch /sin60 = 5 х корень3 / (корень3/2) =10
во втором - 17 х корень3 / (корень3/2) =34
А) Апофема DК = 15 см, высота DО = 12 см. Точка О - центр основания пирамиды - точка пересечения медиан правильного треугольника АВС.
Треугольник DОК - прямоугольный, по т Пифагора
cм. ВК делится точкой О на отрезки в отношении 2:1, считая от вершины. Отсюда ВК = 3 ОК = 27 см.
Так как
.
ОВ = 2/3 ВК = 2/3 * 27 = 18 см.
Из прямоугольного треугольника DOB найдем боковое ребро DB.
По т Пифагора
см
б) Найдем боковую поверхность пирамиды
в) Полную поверхность найдем по формуле
кв см
кв см