Если обозначить h = CH; y = AH; x = NH; c = AB; то N - середина гипотенузы АВ.
с^2 = a^2 + b^2;
h = a*b/c; (площадь можно записать, как a*b/2; а можно как c*h/2;)
Из подобия треугольников АВС и СНВ; y/b = h/a;то есть y = b*h/a;
x = y - c/2;
Площадь СNН равна
x*h/2 = (y - c/2)*h/2 = y*h/2 - c*h/4 = (b/a)*h^2/2 - a*b/4 = (b/2a)*a^2*b^2/(b^2 + a^2) - a*b/4 = a*b^3/(2*(b^2 + a^2)) - a*b/4 = a*b/(4*(b^2 + a^2)*(2*b^2 - b^2 - a^2) =
= (a*b/4)*(b^2 - a^2)/(b^2 + a^2);
Это площадь CNH. Я не заметил, надо найти площадь не этого треугольника. Ну так найду еще и этого :)) М - середина СВ, площадь ВНМ равна половине площади СНВ, площадь СНВ равна z*h/2; где z = BH;
То есть надо найти s = z*h/4;
Опять таки из подобия СНВ и АСН
z/a = h/b;
h/a = y/b;
то есть y/z = (b/a)^2;
c = z*(1 + (b/a)^2);
ch/2 = (z*h/2)*(1 + (b/a)^2);
a*b/2 = (2*s)*(1 + (b/a)^2);
s = (a*b/4)/(1 + (b/a)^2)<span />
Думаю рисунок нарисовать труда не составит, сумма смежных углов 180 градусов, а вертикальные углы равны => 1 угол = x, смежный с ним будет 4x идентично и для 2-ух других => x+4x+x+4x=360; 10x=360;x=36 => смежный с ним угол будет 36*4= 144. Ответ: 36;144
Р=а*4
пусть х- сторона квадрата, тогда а+6 - его периметр
составим и решим уравнение
а+6=4а
6=4а-а
6=3а
а=6:3
а=2
Р=2*4
Р=8
ответ: Р=8
Если боковая сторона равнбедрений треугольник равен 8 см то вторая боковая сторона тоже 8 см,а основание 10 см
3)F(x)=2*x^3/3+3*x^(-4+1)/(-4+1)+x^(1/2+1)/(1/2+1)+2x+C=
=<u><em>(2/3)x^3-1/x^3+1.5x^(3/2)+2x+C</em></u>
4)s=∫√xdx=x^(3/2)/1.5=
подстановка по х от 1 до 4
=4^(3/2)/1.5-1^(3/2)/1.5=(8-1)/1.5=7/1.5=14/3=<u><em>4 2/3</em></u>
5)S=∫(6-x-x^2)dx=-x^3/3-x^2/2+6x=
найду пределы интегрирования как корни уравнения 6-x=x^2
x^2+x-6=0; D=1+24=25; x1=(-1+5)/2=2; x2=(-1-5)/2=-3
= -2^3/3-2^2/2+6*2-(-(-3)^3/3-(-3)^2/2+6*(-3))= -8/3-2+12-(9-4.5-18)=
= -4 2/3+12+13.5=25.5-4 2/3=51/2-14/3=(153-28)/6=125/6=<u><em>20 5/6</em></u>