Решение на фото, надеюсь видно. К сожалению стоит ограничение на количество файлов, поэтому две последних фотки склеенные.
Задание 2
угол AOB-прямой, COD=DOB(т.к. OD- биссектриса)
угол DOB=90-50 =40, значит угол COD=40
Угол 1=угол 2 следовательно прямая а параллельна прямой б так как это внутренние накрест лежащие
значит угол 4=углу 35°
угол 3 и угол 4- смежные
значит угол 3+угол 4=180°
А следовательно угол 3=180°-угол 4=
180°-35°=145°
ответ 145°
tgA=BC/AC значит BC=AC*tgA=6
По т.Пифагора: AB^2=AC^2+BC^2=36+64=100 следовательно AB=10
3
Отрезок ВС=5см,точки А и D принадлежат плоскости а,AB_|_a,CD_|_a, АВ=8,25см и СD=12,25см
Проведем DH_|_CD
BH||AD,BH=AD,AB=HD
CH=CD-HD=12,25-8,25=4см
Треугольник BCH прямоугольный,тогда по теореме Пифагора
BH=√(BC²-CH²)=√(25-16)=√9=3см
ОтветAD=3см
4
DD1=AA1=8cм
AB=CD=6см
ΔВВ1С прямоугольный.Тогда по теоремк Пифагора D1C=√(DD1²+DC²)=
=√(64+36)=√100=10см
Рассмотрим ΔD1B1C
O-серединаD1B1,E-середина В1С.Значит ОЕ-средняя линия треугольника и равна 1/2D1C/Следовательно ОЕ=5cм
5
Пусть АВ и ВС наклонные на плоскость а.BH_|_a,<BAH=45,<BCH=60,<AHC=30,AC=1cм
ΔABH прямоугольный,<BAH=45,значит и <ABH=45,следовательно AH=BH
ΔBCH прямоугольный,<BCH=60,значит CH=BH/tg<BCH
Пусть CH=x⇒BH=x√3⇒AH=x√3
По теореме косинусов
AC²=AH²+BH²-2*AH*BH*cosAHB
1=3x²+x²-2*x√3 *x*√3/2
1=x²
x=1
AH=√3,CH=1,BH=√3
AB=√(AH²+BH²)=√(3+3)=√6см
BC=√(BH²+CH²)=√(3+1)=2см
чертеж во вложении