Углы А и С - углы при основании равнобедренного треугольника, они равны. 123 : 2 = 61,5 градуса или 61°30'.
К первой задаче уже дано верное решение.
Задача 2.
ᐃ ВОС~ ᐃ АОД:
<u>углы при О равны как вертикальные, углы при основаниях равны по свойству углов при пересечении параллельных прямых секущей. </u>
<u />
АО:ОС=3:2
МР и РН- средние линии треугольников АВД и ВАС соответственно, ВС и АД - основания ᐃ ВОС~ ᐃ АОД и поэтому
<u>МР: РН=АД:ВС=3:2</u>
<u />
Обозначим <u>коэффициент подобия</u>х
25=(3х+2х)
5х=25
х=5
МР=3*5=15
АД=2 МР=15*2=30 см
РН=2*5=10
ВС=2 РН=10*2=20см
№1 пусть ABC - равнобедренный треугольник, где AB=BC
значит по свойству углов равнобедренного треугольника <A=<C=47
<B=180-(47+47)=86
№2 так как даны медианы, DF=2*AF=12
CF=2*CB=16
CD=2*ND=8
P=12+16+8=32
Модели смежных углов известны людям давно. Первое сведение об этих углах складывалось во время рассмотрения дорог или каналов, которые пересекаются, при возведении внутренних стен домов так же. Зато долгое время основное свойство смежных углов практически не использовали. Вертикальные углы рассматривал в своём учебнике Фалес. Очевидно, он открыл и доказал теорему о равенстве вертикальных углов. Смежные углы связаны ещё с одним определением прямого угла. (Первое представлялось в том, что этот угол, градусная мера которого 90о)
При пересечении двух прямых образуется 4 угла <A, <B, <C, <D (см. рисунок), причем <A и <B (<A и <D, <D и <C, <B и <C) - смежные углы, одна сторона у них общая.
<A и <C, <B и <D - вертикальные углы, стороны одного являются продолжением сторон другого.
Смежные углы в сумме равны 180°, так как образуют развернутый угол.
Итак, <A+<B=180° и <B+<C=180°, значит <A=180° - <B и <C=180° - <B.
Так как <B - это один и тот же угол, то <A=<C, а это вертикальные углы.
Можно сказать, что вертикальные углы равны, потому что они дополняют один и тот же угол до 180°.