Ответ:
АВ=СД=8см
Проведем высоту ВН
Образовался прямоугольный треугольник АВН
Угол АВН=30, АВ-гепотинуза, отсюда 2АН=АВ
АН=4, по теореме Пифагора находим ВН, ВН=корень из 48=4корня из 3-высота
Р=8+8+8+4=28.
Продолжим биссектрису до пресечения с прямой BC, пусть это будет точка M
из подобия треугольников СMK и AKD
СM/AD=CK/KD
CM=AD*CK/KD=12*0,75=9
AB=BM=BC+CM=8+9=17 ответ 4)
1) Каждая грань этой призмы - параллелограмм. Чтобы найти площадь боковой поверхности, надо найти площадь каждого параллелограмма и сложить. Площадь параллелограмма находят по формуле S=а ·h (а - основание, h - высота)
2) С1В1ВС: в этом параллелограмме основание ВВ1, а высота KN. (по условию KN⊥BB1) Тогда S(С1В1ВС)=12·4 =48
3) АА1В1В: в этом параллелограмме основание ВВ1, а высота МN. (по условию МN⊥BB1) Тогда S(АА1В1В)=12·3 = 36
Остался параллелограмм АА1С1С.
4) По условию прямая ВВ1 перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости MNK, значит, она перпендикулярна всей плоскости MNK, а значит, каждой прямой в этой плоскости. В частности, ВВ1⊥МК. 5) Так как прямая АА1 параллельна ВВ1, то АА1⊥МК. Значит, в параллелограмме АА1С1С основание АА1, а высота МК. Тогда S(АА1С1С)=АА1·МК
6) МК найдем из прямоугольного треугольника MNK по теореме Пифагора (MK=5)
7) S(АА1С1С)=12·5=60
8) S(бок)=48+36+60=144
Ответ: 144