Cos C = √(1-sin²C) = √(1-0.6²) = √(1-0,36) = √0,64 = 0,8
с = √(a²+b²-2abcosC) = √(20²+21²-2*20*21*0,8) = 13
Рисунок под решением находится.
1) Треугольник вписан в окружность или окружность около него описана. Значит радиус, угол и сторону треугольника связывает между собой т. синусов.
AB/sinACB = 2R
AB = 2R * sin∠ACB = 2* 5√2 * √2/2 = 10 см
Ответ: 10 см
X2+y2=1. (У первой окружности был радиус 3, а тут он в 3 раза уменьшился).
Скорее всего AB=10 AД=8.Для определения угла СДВ1 надо определить параметры одноименного треугольника.
Одна сторона известна - СД = АВ = 10.
СВ1 как диагональ боковой грани равно √(8²+6²) = √(64+36) = √100 = 10.
Сторона ДВ1 - это диагональ параллелепипеда и она равна:
√(10²+8²+6²) = √(100+64+36) = √200 = 10√2.
Искомый угол определяем по формуле косинусов:
cos B1DC = (10²+(10√2)²-10²)/(2*10*(10√2)) = <span><span /><span><span>
cos A =
0.7071068
</span><span>
Аrad =
0.7853982 радиан =
</span><span>
Аgr =
45 градусов.</span></span></span>