Question

Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с основанием 30(градусов). Вычислите боковую сторону, меньшее основание и диогональ, если большое основание равно 5 см.

Answer 1

Ответ к заданию на рисунке

Answer 2

Если диагональ перпендикулярна боковой стороне, то она делит трапецию на два треугольника: прямоугольный и равнобедренный. Так как угол с основанием она образует в 30 градусов, то боковая сторона как катет прямоугольного треугольника, противолежащий углу в 30 градусов равен 5/2 = 2,5 см.
Так как второй треугольник равнобедренный, то боковая сторона равна меньшему основанию, значит, меньшее основание трапеции также равно 2,5 см.
Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдем длину диагонали:
√5² - (5/2)² = 5√3/2.
Ответ: боковая сторона 2,5 см.
меньшее основание 2,5 см.
диагональ 5√3/2