42a⁴b - 28a³b² - 70a⁵b³ = 14a³b(3a - 2b - 5a²b²)
1)0,6*7=0,42
2) не понятно что написано
3)0,3*4*0,2=0,24
4)не понятно что написано
Переписывать задачу не буду, сразу напишу равно
1) = (5х + 3х - 6)\15 = (8х - 6)\15
2) = (68 - 4 - 3у - 3)\12 = (61 - 3у)\12
3) = (-12 - 2с + 36 - с)\14 = (24 - 3с)\14
А) (а - 3b)²;
б) (4a + b)²;
в) (2/3a + 3/2b)²;
г) (1/2a - b)²;
д) (1 - ab)²;
е) (а² + b)².
Таких точек 2 - одна точка касания, вторая - точка пересечения.
Находим точку касания.
y(k) = y'(хо)*(x - xo) + y(xo).
Производная равна y' = x² - 4.
Подставим координаты точки М, через которую проходит касательная.
18 = (xо² - 4)*(0 - хо) + (1/3)хо³ - 4хо,
-xо³ + (1/3)хо³ = 18,
(-2/3)хо³ = 18,
хо³ = -54/2 = -27.
хо = ∛(-27) = -3.
уо = (1/3)*(-27) - 4*(-3) = -9 + 12 = 3.
Точка касания А(-3; 3).
Уравнение касательной:
y(k) = (9 - 4)*(x -(-3) + (-9 + 12) = 5x + 15 + 3 = 5x + 18.
Находим точку пересечения.
5x + 18 = (1/3)x³ - 4x,
(1/3)x³ - 9x - 18 = 0.
Разложив на множители (х - 6)(х + 3)² = 0 получаем 2 корня:
х = 6 и х = -3 (это точка касания).
Точка В: у = 5*6 + 18 = 48.
Ответ: точки А(-3; 3) и В(6; 48).