Я буду сразу решение писать
111.
1) 4(2а-3b)
2)а (3-b)
3)6a(x+y)
4)4a(a+2c)
5)а2(а3-1)
6)3xy(4x-1)
7)7ab(3a+4b)
8)3x6(-1×4x6)
9)4a2(1-2a+3a2)
10)3mn(2m2n+3m-6n)
11)2x(13x2-7xy+4x)
12)5abc(-3a2b-2abc-bc)
![y=4x^4-2x^2+3](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D4x%5E4-2x%5E2%2B3)
Найдем производную функцию
![y'=16x^3-4x](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D16x%5E3-4x)
Найдем точки экстремумы:
![y'=0 \\ 16x^3-4x=0 \\ 4x(4x^2-1)=0 \\ x_1=0 \\ x_2_,_3=\pm \frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D0+%5C%5C+16x%5E3-4x%3D0+%5C%5C+4x%284x%5E2-1%29%3D0+%5C%5C+x_1%3D0+%5C%5C+x_2_%2C_3%3D%5Cpm+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+)
_-_(-0.5)__+__(0)__-__(0.5)___+__>
Итак, функция возрастает на промежутке (-0.5;0)U(0.5;+∞), убывает - (-∞;-0.5)U(0;0.5). В точке х=±0,5 функция имеет локальный минимум. в точке х=0, функция имеет локальный максимум
а) 5x^2+7x-6 >0
5x^2 +7x-6 = 0
D = 49 - 4×5×6 = 169
√D = 13
x = -7 + 13/10 = 3/5 = 0.6
x = -7 -13/10 = -2
Ответ: (- бесконечность; -2) (0.6; + бесконечность)
б) x^2+2x-8/x^2-2x-3 >0
x^2 +2x-8 = 0
D = 4 - 4×(-8) = 36
√D = 6
x = -2 + 6/2 = 2
x = -2 -6/2 = -4
x^2-2x-3= 0
D = 4 - 4×(-3) = 16
√D = 4
x = 2+4/2 = 3
x = 2-4/2 = -1
Ответ: (- бесконечность; -4) (-1;2) (3; + бесконечность)