Question

Найдите промежутки монотонности и экстремума функции.
y=4x2-2x2+3

Answer 1

$y=4x^4-2x^2+3$
Найдем производную функцию
$y'=16x^3-4x$
Найдем точки экстремумы:
$y'=0 \\ 16x^3-4x=0 \\ 4x(4x^2-1)=0 \\ x_1=0 \\ x_2_,_3=\pm \frac{1}{2}$

_-_(-0.5)__+__(0)__-__(0.5)___+__>

Итак, функция возрастает на промежутке (-0.5;0)U(0.5;+∞), убывает - (-∞;-0.5)U(0;0.5). В точке х=±0,5 функция имеет локальный минимум. в точке х=0, функция имеет локальный максимум