№ 1
т.к. АО=ВО, значит, ΔАОВ – равноб. ⇒ ∠А=∠АВО
т.к. СО=ВО, значит, ΔСОВ – равноб. ⇒ ∠С=∠СВО
По теореме о сумме углов Δ-ка
∠А + ∠В + ∠С = 180°, где ∠В = ∠АВО + ∠СВО
∠А + ∠АВО + ∠СВО + ∠С = 180°
∠А+ ∠С = ∠АВО + ∠СВО
∠А+ ∠С = ∠В = 180° : 2 = 90°
Ответ: ∠АВС = 90°
№ 2 (дополним рис. точкой М)
ВА=ВМ ⇒ Δ АВМ – равноб. ⇒ ∠1 = ∠АМВ при основании АМ
По свойству внешнего угла (внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним)
∠АМВ = ∠2 + ∠МВС ⇒ ∠1 = ∠2 + ∠МВС ⇒ ∠1 > ∠2
Что и требовалось доказать.
АС=ВЕ, т.к. АВСЕ - параллелограмм.
∠4=∠2 по условию, а ∠2=∠СВЕ, как накрест лежащие
∠1=∠3 по условию, а ∠3=∠СЕВ, как противоположные углы параллелограмма.
Значит АС=ВЕ, ∠4=∠СВЕ, ∠1=∠СЕВ ⇒ ΔACD=ΔCBЕ по втрорму признаку равенства треугольников
Легко же блин сначала левую потом правую
<em>Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны.</em>
ТРЕУГОЛЬНИК АВС РЕВНОБЕДРЕННЫЙ
значит АС=ВС
а значит угол СВА и САВ равны
угол СВА=(180-30):2=75