∠ALB = 180 - ∠ALC = 180 - 78 = 102° (смежные)
Рассмотрим ΔABL: ∠L = 102°, ∠B = 52°, ∠A - ?
∠A = 180 - ∠L - ∠B = 180 - 102 - 52 = 26°
∠BAL = LAC = 26° (AL - биссектриса)
Рассмотрим ΔALC: ∠A = 26°, ∠L = 78°, ∠C - ?
∠C = 180 - ∠A - ∠L = 180 - 26 - 78 = 76° (сумма углов треугольника равна 180°)
Ответ: ∠ACB = 76°
(1)тр.АВС ~ тр. МNB
MN/AC=MB/AB
3/12=x/16
x=3*16/12
x=4
Ответ: 4
(2) тр.АВС ~ тр. МNB
МN/AC=BM/BA
2/10= x/20
x=2*20/10=4
МВ=4
АМ=20-4=16
Ответ: 16
(3)тр.АВС ~ тр. МNB
МN/AC=MB/AB
4/12=5/x
x=12×5/4
x=15
Ответ: 15
(4)тр.АВС ~ тр. МNB
МN/AC=MB/AB
x/15=4/12
x=15×4/12
x=5
Ответ: 5
Периметр ромба АВСD равен 16 см => сторона ромба равна 16:4 = 4 см.
Опустим высоту ВН на сторону AD и рассмотрим треугольник АВН.
В нём гипотенуза АВ=4, а катет ВН=2 => <BAН = 30⁰ => <BCD = 30⁰
Тогда <АBС = <CDA = 180⁰ - 30⁰ = 150⁰.
Ответ: углы ромба 30⁰ и 150⁰.
Высота делит этот равносторонний треугольник пополам , у этих маленьких треугольников периметры равны РАДС=РАДВ , а РАВС=РАДС+РАДВ=140