Question

ПОМОГИТЕ. ВЫ ПОСЛЕДНЯЯ НАДЕЖДА

Из точки М проведен перпендикуляр МД, рваный 6 см, к плоскости квадрата АБСД. Наклонная МА образует с плоскостью угол 30 градусов

Найдите: а) площадь квадрата б) длину МБ

Answer 1

Квадрат чертим в виде параллелограмма, слева внизу т.А.,правее внизу т.В и далее С и Д, из т. Д вверх проводим перпендикуляр ДМ=6,  <МАД=30 гр., из тр-ка МАД  tg30=МД/АД,  V3/3=6/АД, АД=18*V3(V3-это корень из 3) =освобождаемся от иррациональности и АД=6V3,  S квадрат=а^2=36*3=108,  МД перпендикулярна плоскости, поэтому перпенд-на и ДА и ДВ,  ДВ=АД*V2=6V3*V2=6V6,  из тр-ка МДВ найдем МВ по теор. Пифагора  МВ^2=МД^2+ДВ^2=36+(6V6^2)=36+36*6=36+216=252,  МВ=V252=6V7

Answer 2

а) Δ МАД -прямоугольный АД=МД/tg30°=6: √3/3=6√3     S=АД²=36*3=108

б) Δ АБМ-Прямоугольный  АМ=МД/Sin30°=6: 1\2=12

МБ²=АМ²+АБ²(АБ=АД)  МБ²=144+108=252  МБ=6√7