ВысотаВД делит сторону АД на две равные части, по свойству равнобедренного треугольника высота=медиана, значит АВ=ВД, и <А=ВДА=60°, сумма углов треугольника равен 180°
тогда в треугольнике АВД угол В тоже равен 60°, значит АВД равносторонии треугольник и АВ=АД=ВД, выходит наш параллелограмм ромб,
48:4=12 см и диагональ ВД =12 см
Сумма углов треугольника 180°.
Эта величина делится на 2+3+4=9 частей
Каждая часть содержит 180:9=20°
Углы треугоьлника соответственно равны:
2·20=40°
3·20=60°
4·20 =80°
Все углы треугольника меньше 90°, следовательно, треугольник остроугольный.
Наверное надо доказать, что АБСД - прямоугольник. Скорей всего так, У точек А и Д абсциссы равны (-4), значит отрезок АД параллелен оси ОУ, абсциссы точек Б и С тоже равны (1) значит отрезок БС параллелен тоже оси ОУ, ординаты точек А и Б равны (2), значит отрезок АБ параллелен оси ОХ, ординаты точек С и Д равны (-5), значит отрезок СД параллелен оси ОХ. Отсюда получается АБСД - прямоугольник
Найдем скалярное произведение векторов:
a·b = 5 · 7 + 1 · 5 = 35 + 5 = 40.
Найдем модули векторов:
|a| = √72 + 12 = √49 + 1 = √50 = 5√2
|b| = √52 + 52 = √25 + 25 = √50 = 5√2
Найдем угол между векторами:
cos α = a · b = 40 = 40 = 4 = 0.8
|a| · |b| 5√2 · 5√2 50 5
Из формул диагоналей квадрата и куба мы знаем, что они равны корню квадратному из суммы квадратов сторон. => сторона куба равна 6 см. В кубе ребра перпендикулярны граням, а перпендикуляр - это кратчайшее расстояние меду точкой вне плоскости и плоскостью. Тогда расстояние от вершины А куба до противоположных этой вершине граней А1В1С1D1, ВВ1С1С и СС1D1D равно ребру куба, то есть = 6, а до граней АВСD, AA1B1B, AA1D1D равно 0, так как вершина А лежит в плоскостях этих граней.