На одном станке нужно обработать 90 деталей, а на другом - 100 деталей, причем на первом станке обрабатывается на 5 деталей в час больше, чем на втором. Сколько деталей в час обрабатывается на первом станке, если его работа была закончена на 1 час раньше, чем работа второго станка?
х - скорость обработки деталей на втором станке
х + 5 - скорость обработки деталей на первом станке.
t - 1 - время работы первого станка
t - время работы второго станка
Тогда: { (x + 5)(t - 1) = 90
{ x*t = 100
{ t = 100/x
{ (x + 5)(100/x - 1) = 90
100 + 500/x - x - 5 - 90 = 0
5x + 500 - x² = 0
x² - 5x - 500 = 0 D = b²-4ac = 25+2000 = 2025 = 45²
x₁ = (-b+√D)/2a = (5+45):2 = 25 (дет./ч)
x₂ = (-b -√D)/2a = (5-45)/2 = -20 (не удовлетворяет условию)
х + 5 = 25+5 = 30 (дет./ч) - скорость обработки деталей на
первом станке.
Ответ: 30 деталей в час.
<span>(2x-4)(x+1)=3x+2
2x</span>²+2x-4x-4-3x-2=0
2x²-5x-6=0
a-2; b=-5; c=-6
1) 0,3 - 7,1 - х = -1,5
-х = -1,5 - 0,3 + 7,1
-х = 5,3
<u> х = -5,3</u>
2)х + 11 - 2х + 5 = 0
х - 2х = -11 - 5
-х = - 16
<u> х = 16</u>
3)9,4 - 1, 6 + у = 11,8
у = 11, 8 - 9,4 + 1,6
<u> у = 4</u>
1-й за 1ч20мин пройдет 90*5/3=150 км
2-й - 75*5/3=125 км, т.е. 1-й пройдет круг и еще 70 км, а второй - круг и еще 45 км
расстояние с одной стороны круга между ними будет 70-45=25 км, с другой стороны круга - 80-25=55км
наименьшее расстояние - 25 км