A)2sinπ/6cos(3π/2+x)=2*1/2*sinx=sinx
б)2cos(π+x)cosπ/3=2*1/2*(-cosx)=-cosx
в)(-2sinasinπ/4)/-√2sina=√2sina/√2sina=1
г)√3cosa/(2sinπ/3cosa)=√3:(2*√3/2)=√3/√3=1
д)(cosx-cos3x)/(sin²x+cos²x+cos²x-sin²x)=(-2sin(-x)sin2x)/2cos²x=
4sin²xcosx/2cos²x=2tgxsinx
e)(sin6x+sin2x)/(sin²2x+cos²2x+cos²2x-sin²2x)=2sin4xcos2x/2cos²2x=sin4x/cos2x=
2sin2xcos2x/cos2x=2sin2x
A)2(X-2)^2=8
2(X^2-4X=4)=8
2X^2-8X=8=8
2X^2-8X=0
2X=0 X-4=0
X=O X=4
1) Y = 7 - 3X
9X - 4*( 7 - 3X) = - 7
9X - 28 + 12X = - 7
21X = 21
X = 1
Y = 7 - 3 = 4
Ответ X = 1 ; Y = 4
----------------------------
2) 3X + 3Y + 1 = X + 4Y
3X - X = 4Y - 3Y - 1
2X = Y - 1
Y = 2X + 1
-----
7 - 2X + 2Y = X - 8Y
7 - 2X - X = - 8Y - 2Y
7 - 3X = - 10Y
7 - 3X = - 10*( 2X + 1 )
7 - 3X = - 20X - 10
- 3X + 20X = - 10 - 7
17X = - 17
X = - 1
Y = - 2 + 1 = - 1
Ответ Х = - 1 ; Y = - 1
---------------------------------------
4) Х - 3Y = 2
6Y - 2X = - 4
2X - 6Y = 4
-2X + 6Y = - 4
0Y = 0
Ответ бесконечно много любых значений
-----------------------------------------------
2) 2X + 3Y = - 1
8X - 6Y = 14
--------------------
2X = - 1 - 3Y
X = - 0,5 - 1,5Y
-----------
8*( - 0,5 - 1,5Y) - 6Y = 14
- 4 - 12Y - 6Y = 14
- 18Y = 18
Y = - 1
X = - 0,5 + 1,5 = 1
----------------
Ответ точка имеет координату ( 1 ; - 1 )
1) <span>(2x-5)^2-x^2=(2х-5-х)(2х-5+х)=(х-5)(3х-5)</span>
<span>2) <span>(5x-2)^2-(x-1)^2=(5х-2-х+1)(5х-2+х-1)=(4х-1)(6х-3)</span></span>
<span><span>3)<span>(3x+2)^2-x^2=(3х+2-х)(3х+2+х)=(2х+2)(4х+2)</span></span></span>
Эти примеры, на самом деле, устные .
Пример 1.
Давайте сгруппируем числа. Первое и последнее второе и предпоследнее и так далее. Пока не дойдем до 5. Она будет в центре без пары.
Есть формула сокращенного умножения. Сумма кубов. Если мы ее применим,то увидим, что в каждой скобке один из множителей будет 10. (1+9)=10. 2+8=10. 3+7=10 и так далее.. 10 делится на 5. И 5 делится на 5. Значит КАЖДОЕ из слагаемых делится на 5 и соответственно СУММА делится на. Всё. Что и требовалось доказать
.
Пример 2.
Доказательство аналогичное. Попробуйте сами разобраться. Группируем в пары. Каждая скобка даст произведение чисел одно из которых равно 50. 50 делится на 25 и 25 (которое окажется в центре без пары ) делится на 25. Ч.т.д