Question

Значение суммы двух двузначных чисел равно 36, а значение разности их квадратов равно 432. Найдите эти числа. СРОЧНО! ДАМ 20 БАЛЛОВ

Answer 1

Пусть даны числа - x и y, тогда по условию:

$\left \{ {{x+y=36} \atop { x^{2} -y^2=432}} \right. \\ \left \{ {{y=36-x} \atop { x^{2} -(36-x)^2=432}} \right. \\ \\ x^{2} -(36-x)^2=432 \\ x^{2} -(1296-72x+ x^{2} )=432 \\ x^{2} -1296+72x- x^{2} =432 \\ 72x=432+1296 \\ 72x=1728 \\ \\ x= \frac{1728}{72} \\ \\ x= 24 \\ \\ y=36-x=36-24=12 \\ \\ OTBET: 24; 12$

Answer 2

$A+B=36$
$A^{2} - B^{2} =432$
$A=36-B (36-B)^{2} - B^{2} =432 1296-72B + B^{2} - B^{2} =432 72B=864 B=12 A=24$