Question

Упростите выражение
а)sin(5/3П+x)-sin(4/3П+x)
б)cos(4/3П+x)+cos(2/3П+x)
в)cos(a+П/4)-cos(a-П/4)/корень из 2 sin(a+П)
г)корень из 3 sin(a+П/2)/sin(П/3+a)+sin(П/3-a)
д)sin(0,5П+x)+cos(П-3x)/1-cos(-2x)
е)cos(1,5П+6x)-sin(-2x)/1+cos(-4x)

Answer 1

A)2sinπ/6cos(3π/2+x)=2*1/2*sinx=sinx
б)2cos(π+x)cosπ/3=2*1/2*(-cosx)=-cosx
в)(-2sinasinπ/4)/-√2sina=√2sina/√2sina=1
г)√3cosa/(2sinπ/3cosa)=√3:(2*√3/2)=√3/√3=1
д)(cosx-cos3x)/(sin²x+cos²x+cos²x-sin²x)=(-2sin(-x)sin2x)/2cos²x=
4sin²xcosx/2cos²x=2tgxsinx
e)(sin6x+sin2x)/(sin²2x+cos²2x+cos²2x-sin²2x)=2sin4xcos2x/2cos²2x=sin4x/cos2x=
2sin2xcos2x/cos2x=2sin2x