По теореме косинусов:
AB = √(CA² + CB² - 2CA·CB·cosC) = √(49 + 50 + 2·7·5√2·√2/2) =
= √(99 + 70) = √169 = 13 см
По теореме синусов:
AB/sinC = CB/sinA
sinA = CB·sinC/AB = 5√2·√2/2 / 13 = 5/13 ≈ 0,3846
∠A ≈ 22,5°
∠B ≈ 180° - 135° - 22,5° ≈ 22,5°
1/1000 - даёт нам понять, что 1 см плана равен 1000 см территории участка.
Значит: 1000*10=10000см или 100м
4х+5х+7х+8х=360°
24х=360°
х=15°
первый угол - 4*15=60°
второй - 5*15=75°
третий - 7*15=105°
четвертый - 8*15=120°
ответ: 15°, 75°, 105° и 120°
Сразу говорю: оформлением (дано-найти-решение) я не занимаюсь, я только подсказываю ход решения:
Поскольку АВ- касательная, то сторона ОА (равная радиусу окружности) перпендикулярна АВ, значит ΔАОВ прямоугольный, и по т. Пифагора находим ОВ:
см
см
<em>Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))</em>