АОВ=37°; DOC=37°, т. к. углы вертикальные.
DOB развёрнутый угол = 180°
AOD= 180°-37°=143°
BOC= 143°, т. к. АОD и BOC вертикальные.
По условия угл В=30, С=60, сумма всех углов треугольника равна 180 , значит 180-30-60=90, тогда АВС прямоугольный
Сторона АС лежит напротив угла в 30 градусов, значит она в два раза меньше гепотинузы ВС, тоесть АС относится к ВС так же , как 1 к 2
Если вы такую теорему не учили , на самом деле такая есть, то через синус угла можно доказать , синус 30 градусов 1/2 , значит ВС в два раза больше АС
<span><span>если нижнее основание а, верхнее b, и искомый отрезок - длины х, то прощади трапеций будут такие
S1 = (b + x)*h1/2; S2 = (a + x)*h2/2;
или, поскольку S1 = S2,
(b + x)/(a + x) = h2/h1;
Чтобы получить соотношение между h1 и h2, проведем прямую,
параллельную боковой стороне через конец отрезка х, лежащий на ДРУГОЙ
боковой стороне.
Малое основание продолжим до пересечения с этой прямой. Получилось 2
подобных треугольника с основаниями (x - b) и (a - x); из подобия
следует
h2/h1 = (a - x)/(x - b);
поскольку соответствующие высоты так же пропорциональны, как и стороны.
Итак, имеем уравнение для х
(b + x)/(a + x) = (a - x)/(x - b);
x^2 - b^2 = a^2 - b^2;
x = корень((a^2 + b^2)/2);
Подставляем численные значения, получаем
х = корень(24^2 + 7^2) = 25;</span></span>
Средняя линия отсекает треугольник,подобный ему,его площадь равна 1/4 от площади начального треугольника.значит 9*4=36
На стороне AC треугольника ABC отмечена точка K так,что AK=2KC, значит
вектор АК=2вектор КС,
вектор АС=вектор АК+вектор КС=2вектор КС+вектор КС=3вектор КС=-вектор СА=-b
вектор КС=-b/3
вектор СК=-вектор КС=b/3
вектор ВС=вектор ВА+вектор АС=-вектор АВ-вектор СА=-а-b
<span>вектор ВК=вектор ВС+вектор СК=-a-b+b/3=-a+(2/3)b</span>