Сравним длины сторон:
NP = <span>√</span>[(7-6)^2 + (4-1)^2] = <span>√</span>(1+9) = <span>√</span>10
MQ = <span>√</span>[(2-1)^2 + (4-1)^2] = <span>√</span>(1+9) = <span>√</span>10
MN = <span>√</span>[(6-1)^2 + (1-1)^2] = 5
PQ = <span>√</span>[(7-2)^2 + (4-4)^2] = 5
MNPQ - параллелограмм, т.к. его противоположные стороны попарно равны.
NQ = <span>√</span>[(6-2)^2 + (1-4)^2] = <span>√</span>(16+9) = 5
MP = <span>√</span>[(7-1)^2 + (4-1)^2] = <span>√</span>(36+9) = <span>√</span>45 = 3*<span>√</span>5
Оттава
<span>Географические координаты: 45°19 с. ш. , 75° 40' з. д
</span>Москва , Координаты: 55°45′07″ с. ш. . <span>37°36′56″ в. д.</span>
Если действительно надо найти ВЕ, то зная, что АЕ - медиана, которая по определению делит сторону ВС пополам, имеем:ВЕ=ЕС=28,5см. Это ответ.
Но для чего нам даны стороны АВ и АС?
Скорее всего, в задаче требовалось найти медиану АЕ.
Тогда, зная, что медиана делит треугольник на два РАВНОВЕЛИКИХ, мы можем найти медиану АЕ через равенство площадей треугольников АВЕ и АСЕ, которые находим по формуле Герона: S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)].
В нашем случае, для треугольника АВЕ полупериметр равен р=(78,2+АЕ)/2.
Для треугольника АСЕ полупериметр равен р=(68,7+АЕ)/2.
Тогда, освободившись от корня, имеем:
Sabe²=((78,2+АЕ)/2)*((78,2-АЕ)/2)*((АЕ-21,2)/2)((АЕ+21,2)/2)=
(78,2²-АЕ²)*(АЕ²-21,2²)/16.
Sace²=((68,7+АЕ)/2)*((68,7-АЕ)/2)*((АЕ-11,7)/2)((АЕ+11,7)/2)=
(68,7²-АЕ²)*(АЕ²-11,7²)/16.
Sabe²=Sace². Пусть АЕ²=х. тогда
(78,2²-х)*(х-21,2²)=(68,7²-х)*(х-11,7²)
Дальше сплошная арифметика:
78,2²х-х²-78,2²*21,2²+21,2²х=68,7²х-х²-68,7²*11,7²+11,7²х.
х(78,2²+21,2²-68,7²-11,7²)=78,2²*21,2²-68,7²*11,7².
х(9,5*146,9+9,5*32,9)=1657,84²-803,79².
1708,1*х=854,05*2461,63. Отсюда х=1230,815.
Тогда АЕ=√1230,815≈35,08
Ответ: медиана АЕ≈35,1.
Диагональ поделила квадрат на 2 прямоугольных треугольника, и она является гипотенузой.
Сторону квадрата возьмем за х, тогда по теореме Пифагора:
х2+х2=4*2
2 х2=8
х2=4
х=2- сторона квадрата, s=2*2=4.
