1/ ABCD ромб, О центр окржности и точка пересечения диагоналей ромба. ОТ - радис вписанной окружности и высота в треугольнике АОВ. По условию АВ=1, угол АВС 30 градусов. => в треугольнике АОВ угол В 15 градусов,
треугольники АОВ и ОТВ подобны => АВ/ОВ=OT/AO=> OT=(AB*AO)/OB=AO/OB=ctg 15
2/
ABCD ромб, О центр окржности и точка пересечения диагоналей ромба. ОТ - радис вписанной окружности и высота в треугольнике АОВ. По условию OT=2, угол АВС 30 градусов. => в треугольнике АОВ угол В 15 градусов,
треугольники АОВ и ОТВ подобны => АВ/ОВ=OT/AO=> AB=OB*OT/AO=OT*tg 15=2tg15
3/ Пусть АВ=с=1, угол АСВ=γ, радиус описанной окружности равен R=abc/(4S)=abc/(4*½ab sinγ)=c/2sinγ=1/(2*½)=1
Уравнение сферы
Уравнения шара
где -координаты центра, R - радиус
Все ребра куба равны. Пусть АВ=х,
АВ²+АD²=ВD²;
х²+х²=14²; 2х²=196; х²=98.
Площадь одной грани равна х=98 см²; площадь поверхности куба равна
S=98·6=588 кв. ед.
АВ=√98=7√2 см.
ΔВDD1. ВD1²=ВD²+DD1²=196+98=294.
ВD1=√294=7√6 см.
Ответ: 7√2 см; 7√6 см; 588 кв ед.
Т. к. углы вертикальные а вертикальные углы всегда равны то AO = BO по св -ву треугольников углы при основании равны .