Ответ:
ответ приложен в фотографии
В точке экстремума (максимума или минимума) производная равна 0.
y = -6*x^(2/3) + 36*x^(1/2) - 11
y ' = -6*2/3*x^(-1/3) + 36*1/2*x^(-1/2) = -4/∛x + 18/√x = 0
Делим все на 2
-2/∛x + 9/√x = 0
Приводим к общему знаменателю ∛x*√x
9∛x = 2√x
Возводим все в 6 степень
9^6*x^2 = 2^6*x^3
x = 9^6/2^6 = (9/2)^6 = 4,5^6
y(4,5^6) = -6*(4,5^6)^(2/3) + 36*(4,5^6)^(1/2) - 11 =
= -6*(4,5)^4 + 36*(4,5)^3 - 11 = 809,125
Это и есть максимум.
(1 1/9 * 0.27 - 3 1/3 * 0.15) - 1500 (-0.1)^3= (10/9 * 27/100 - 10/3 * 15/100) + 1500*0.001= (3/10 -5/10) +1.5= -0.2+1.5=1.3
х⁷ * х⁵ = х¹²
так как у нас одинаковые основания и перемножение, то основание переписываем, а степени складываем
х¹² = х¹²
правая часть такая же как и левая, х - любое число