Question

Упростите выражение y+x/-x^2-2xy-y^2 и найдите его значение при x=корень из 8-2, y=3-2корень из 2..помогите решить

Answer 1

$\displaystyle \frac{x+y}{-x^2-2xy-y^2}=- \frac{x+y}{x^2+2xy+y^2}=- \frac{x+y}{(x+y)^2} =- \frac{1}{x+y}$

Если $x= \sqrt{8}-2$ и $y=3-2 \sqrt{2}$, то

$\displaystyle - \frac{1}{x+y} =- \frac{1}{\sqrt{8}-2+3-2 \sqrt{2} } =- \frac{1}{2\sqrt{2}+1-2\sqrt{2}} =-1$