Ответ:
1. Р = 18см.
2 АС = 30/(√3+1) м.
Объяснение:
Площадь треугольника равна (1/2)·a·b·Sinα, где a и b - стороны треугольника, а α - угол между этими сторонами. В нашем случае
а = 3х, b = 8x, Sinα = √3/2. Тогда
(1/2)·24х²·(√3/2) = 6√3 => x = 1 см.
Имеем две стороны треугольника: 3см и 8см.
По теореме косинусов находим третью сторону:
Х = √(3²+8²- 2·3·8·Cos60) = √49 = 7см.
Периметр треугольника равен 3+8+7 = 18см.
2. По теореме синусов в треугольнике АВС:
АС/Sinβ = AB/SinC.
∠C = 180 - 60 - 45 = 75°. Sin75° = Sin(45+30). По формуле
Sin(45+30) = Sin45·Cos30 + cos45·Sin30 = (√6+√2)/4.
Тогда АС = АВ·Sinβ/SinC = (30·√3/2)/((√6+√2)/4). или
АС = 60/((√6+√2) = 60/(√2(√3+1)) = 30/(√3+1) м.
Дано:
φ=2880°
n=?
Решение:
Сумма углов выпуклого n-угольника равна φ=180°(n-2).
Тогда по условию,
180°(n-2)=2880°
n-2=16
n=18
Ответ: У данного многоугольника 18 сторон
AB=4x,BC=3x
4x+3x=21
7x=21
x=3
AB=4*3=12
BC=3*3=9
т. М (5+2/2; 0-1/2) = (7/2; -1/2) = (3,5;-0,5)
СМ = √(3,5 - 6) в квадрате + (-0,5 -2) в квадрате = √(-2,5) в квадрате + (-2,5) в квадрате = √12,5
Ответ: √12,5